Contents
- Ejercicio 2: Hallar el vector X para la siguiente ecuacion matricial
- Ejercicio 4: Hallar los autovalores y autovectores de la matriz A
- Ejercicio 5: determinar los voltajes de los nodos V1 y V2 y la potencia entregada por cada fuente
- Ejercicio 6: Escribir una funcion recursiva para resolver le problema de las torres de Hanoi y probarla para 5 discos
- Ejercicio 7: Ajustar el polinomio de orden 2 y graficar los resultados
- Ejercicio 8: Graficar las funciones
- Ejercicio 11 : Hallar las raices del polinomio
- Ejercicio 12: Resolver la ec diferencial
- Ejercicio 13: Graficar las señales
- Ejercicio 14: Leer y graficar la imagen
Ejercicio 2: Hallar el vector X para la siguiente ecuacion matricial
A=[4 -2 -10; 2 10 -12; -4 -6 16];
B=[-10; 32; -16];
X=A\B % "\" es division matricial, no vale con el simbolo de division normal /
X = 2.0000 4.0000 1.0000
Ejercicio 4: Hallar los autovalores y autovectores de la matriz A
A=[0 1 -1; -6 -11 6;-6 -11 5]; %matriz A
[X,D]=eig(A)
T1=A*X
T2=X*D
X = 0.7071 -0.2182 -0.0921 0.0000 -0.4364 -0.5523 0.7071 -0.8729 -0.8285 D = -1.0000 0 0 0 -2.0000 0 0 0 -3.0000 T1 = -0.7071 0.4364 0.2762 -0.0000 0.8729 1.6570 -0.7071 1.7457 2.4856 T2 = -0.7071 0.4364 0.2762 -0.0000 0.8729 1.6570 -0.7071 1.7457 2.4856
Ejercicio 5: determinar los voltajes de los nodos V1 y V2 y la potencia entregada por cada fuente
Y=[1.5-2i -0.35+1.2i ;-0.35+1.2i 0.9-1.6i];
I=[30+40i; 20+15i];
disp('Solucion: ')
V=Y\I
S=V.*conj(I)
Solucion: V = 3.5902 +35.0928i 6.0155 +36.2212i S = 1.0e+03 * 1.5114 + 0.9092i 0.6636 + 0.6342i
Ejercicio 6: Escribir una funcion recursiva para resolver le problema de las torres de Hanoi y probarla para 5 discos
numero de movimientos= (2^n)-1
%Tores de hanoi % donde N= numero de discos (entero>0) % Tini= torre inicial % Taux= torre auxiliar % Tdes= torre final %function hanoi (n,i,a,f) %if n>0 %hanoi (n-1,i,f,a); %fprintf('mover disco %d de %c a %c \n', n,i,f) %hanoi(n-1,a,i,f); %end hanoi (5,'a','b','c') % es una funcion que tiene matlab, 5 discos con 3 palotes
mover disco 1 de a a c mover disco 2 de a a b mover disco 1 de c a b mover disco 3 de a a c mover disco 1 de b a a mover disco 2 de b a c mover disco 1 de a a c mover disco 4 de a a b mover disco 1 de c a b mover disco 2 de c a a mover disco 1 de b a a mover disco 3 de c a b mover disco 1 de a a c mover disco 2 de a a b mover disco 1 de c a b mover disco 5 de a a c mover disco 1 de b a a mover disco 2 de b a c mover disco 1 de a a c mover disco 3 de b a a mover disco 1 de c a b mover disco 2 de c a a mover disco 1 de b a a mover disco 4 de b a c mover disco 1 de a a c mover disco 2 de a a b mover disco 1 de c a b mover disco 3 de a a c mover disco 1 de b a a mover disco 2 de b a c mover disco 1 de a a c
Ejercicio 7: Ajustar el polinomio de orden 2 y graficar los resultados
x=[0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5]; % x= 0:0.5:5 ; otra forma de ponerlo y=[10 10 16 24 30 38 52 68 85 96 123]; p=polyfit(x,y,2) yc=polyval(p,x) plot(x,y,'x',x,yc) xlabel('x'),ylabel('y'),grid,title('Ajuste polinomico') legend('Datos','Ajuste polinomico',4)
p = 4.0093 2.2443 9.4895 yc = Columns 1 through 7 9.4895 11.6140 15.7431 21.8769 30.0154 40.1585 52.3063 Columns 8 through 11 66.4587 82.6159 100.7776 120.9441
Ejercicio 8: Graficar las funciones
x=[0:0.05:3*pi]; subplot(2,2,1); plot(x,120*sin(x)); hold on; plot(x, 100*sin(x-pi*.25)); subplot(2,2,2); plot(x,120*sin(x)*100.*sin(x-(pi*.25))); subplot(2,2,3); plot(x,3*sin(x)); hold on; plot(x,3*sin(x-2*(pi/3))); hold on; plot(x,3*sin(x-4*(pi/3))); subplot(2,2,4); ang=0:0.01:2*pi; xp=3*cos(ang); yp=3*sin(ang); plot(xp,yp);
Ejercicio 11 : Hallar las raices del polinomio
p=[1 0 -35 50 24]; a=roots(p)
a = -6.4910 4.8706 2.0000 -0.3796
Ejercicio 12: Resolver la ec diferencial
[t, yy] = ode45(@HalfSine, [0 35], [1 0], [], 0.15); plot(t, yy(:,1))
Ejercicio 13: Graficar las señales
k = 5; m = 10; fo = 10; Bo = 2.5; N = 2^m; T = 2^k/fo; ts = (0:N-1)*T/N; df = (0:N/2-1)/T; % a) g1 = Bo*sin(2*pi*fo*ts)+Bo/2*sin(2*pi*fo*2*ts); An1 = abs(fft(g1, N))/N; figure plot(df, 2*An1(1:N/2)) % b) g2 = exp(-2*ts)+sin(2*pi*fo*ts); An2 = abs(fft(g2, N))/N; figure plot(df, 2*An2(1:N/2)) % c) g3 = sin(2*pi*fo*ts)+5*sin(2*pi*(fo/10)*ts); An3 = abs(fft(g3, N))/N; figure plot(df, 2*An3(1:N/2)) % d) g4 = sin(2*pi*fo*ts-5*exp(-2*ts)); An4 = abs(fft(g4, N))/N; figure plot(df, 2*An4(1:N/2))
Ejercicio 14: Leer y graficar la imagen
v = imread('WindTunnel.jpg'); image(v) axis image off figure %row = input('Diga la fila: '); row=200; red = v(row, :, 1); plot(red, 'r'); hold on